Kinetisk Energi

Indholdsfortegnelse:

Indledning…………………………………………….2
Forsøg 1……………………………………………….2
                      Formål…………………………………..2
                      Teori…………………………………….3
                      Materiale………………………………..4
                      Metode……………………………........5
                      Resultater og udregninger ……………..6
                      Diskussion med fejlkilder……………...8
                      Konklusion……………………………..8

Forsøg 2……………………………………………….8
                      Formål………………………………….8
                      Teori……………………………………9
                      Materiale……………………………….10
                      Metode…………………………………11
                      Resultater og udregninger……………...11

Indledning:

I denne rapport vil du læse om kinetisk energi. Hvor langt et objekt ruller på tid og hvor langt en kugle falder ud over en afsats. I rapporten vil vi komme ind på skrå kast, i forhold til et fald. Dette kan henvises til en tidligere rapport lavet i fysik. Der vil indgå udregning for fart, skrå kast og rotationsenergi. Der er i rapporten udført to forsøg, et med tid og hastighed og et med energibevarelse.

Forsøg 1

Formål

I dette forsøg vil vi udregne den teoretiske udgangshastighed for en cylinder der kører ned af en rampe. Altså vil vi udregne, hvor hurtigt cylinderen triller, når den har trillet de 5m ned af rampen. Derefter vil vi udfører et forsøg, hvor vi vil bekræfte vores teori.

Teori

Ft

Herud fra opstilles ligningen, så den passer med den information som vi gerne vil have udregnet, eller rettere sagt, den information vi mangler, som i dette tilfælde er hastighed v.

Her vises en anden måde at komme frem til v med

Forskellen mellem denne formel, og formlen vi kom frem til at udregne på forrige metode er lig nul. Om man kun dividerer de 10 med 7 eller man dividerer det hele med 7 giver det samme.

Nu når vi så har formlen kan vi så indsætte vores tal for at udregne vores teori, som vi skal gå efter.

g=9,82 kg/N

h= 0,44 meter

Materialeliste:

-        Tagrenderør på 500 cm

-        Stol til at lave højden på 44 cm (i bunden af tagrenden)

-        Cylinder til at trille ned af rampen

-        Stopur til at tage tid på hvor længe cylinderen er på rampen

Rampe

-        5 meter lang

-        50 cm høj – dybten i røret (6cm) =  44cm

Vinklen/ hældning på rampen

For at kunne udregne vinklen på rampen skal vi bruge følgende ligning:

Da vi skal bruge vinklen, også kaldet A omskrives denne ligning til følgende:

sidelængde a= 44 cm

sidelængde c = 500 cm

=>

Vinklen på rampen eller hældningen som den også er kaldt, er følgende:

Vinkel/hældning på rampen: 5, 048558958 grader.

Metode

Først skal det hele sættes op. Tagrenderøret sættes i en højde af 50cm i toppen og 46cm i bunden af røret. Denne højde skal være 5 meter henne på røret så det får en vinkel/hældning på 5,048558958

garder. Se tegningen herunder:

For at kunne udfører forsøget skal tiden tages fra startpunktet til slutpunktet. Startpunktet er 5 meter oppe af rampen, altså ved 50cm højde altså hvor dybten er røret er trukket fra dvs. ved 46cm højde. Tiden startes så snart der bliver givet slip på cylinderen. Cylinderen skal ikke have tilført kræfter når der bliver givet slip på den, dvs. dens starthastighed er 0 m/s.  Slutpunktet er enden af rampen, dvs. så snart cylinderen rammer kanten til gulvet skal tiden stoppes. Se billedet herunder:

Resultater

Gennemløb nr.	tid
1	4,32 sek.
2	4,12 sek.
3	4,12 sek.
4	4,15 sek.
5	4,68 sek.
6	4,06 sek.
7	4,41 sek.
8	4,22 sek.
9	4,28 sek.
10	4,18 sek.
11	4,11 sek.
12	4,09 sek.
13	4,22 sek.
14	4,31 sek.
15	4,68 sek.
16	4,32 sek.
17	4,22 sek.
18	4,46 sek.
19	4,31 sek.
20	4,28 sek.
21	4,46 sek.
22	4,43 sek.
23	4,22 sek.
24	4,32 sek.
25	4,66 sek.
26	4,19 sek.
27	4,02 sek.
28	4,09 sek.
29	4,28 sek.
30	4,28 sek.

Gennemsnittet af alle disse tider er følgende: 4,283 sek.

Da vores teori er i meter pr. sekund, så skal vi også have vores målt værdi til at vises sådan.

         Her indsætter vi så vores tal:

Diskussion

Resultatet fra teorien HER !!

Fejlkilder

I dette forsøg er der følgende fejlkilder:

-        Reaktionstiden på at starte og slutte tidtagningen.

-        Rampens rør kunne glide ned og dermed skabe en anden vinkel.

-        Røret var deformt.

-        Cylinderen kunne slingre på vej ned af rampen og dermed tage længere tid.

-        Cylinderen kunne have en anden starthastighed end 0 m/s.

Konklusion

Forsøget lykkedes på grund af det store antal målinger som gjorde at det kunne lade sig gøre, at finde ud af om teorien holdt stik. Og det gjorde den som det ses i diskussionen.

Forsøg 2

Formål:

I dette forsøg vil vi undersøge hvor langt en kugle på et skrå plan kan komme. Bagefter vil vi sammenligne med hvor godt forsøget passer med teorien.

Teori

Kuglens rotationsenergi beregnes af:

                       

Her er w kuglens hastighed i rotation og

                     

Er dens intertimoment med hensyn til rotationsaksen. Betegner v kuglens hastighed, er w givet ved:

                     

Kuglens hastighed v_o, idet forlader skråplanet, kan bestemmes af ligningen for banekurven i det skrå kast:

 

Her er (x,y) koordinaterne til kuglens nedslagspunkt i et koordinatsystem, som har begyndelsespunkt O der, hvor kuglen forlader skråplanet (y-aksen lodret). Vi isolerer v_o² og får:

                

Hvis kuglen starter i punktet Q (se figuren), er den potentielle energi i startøjeblikket givet ved:

 

Ved kombination af de tre første formler findes  i det øjeblik, kuglen forlader skråplanet:

 

Elevationen a fastlægges ud fra formlen

Indstil skråplanet, så elevationen bliver forholdsvis stor.
Bestem kuglens masse m ved vejning.
Mål h_o og s_o med et målebånd og kuglens radius R med en skydelære.
Bestem ”rulleradius” r ved den tidligere nævnte metode.
Vælg et startpunkt Q og mål den strækning s, kuglen tilbagelægger på skråplanet.
Lad kuglen trille ned ad skråplanet, og mål x og y (husk at y er negativ).
Udfør forsøget med tre værdier af s. Gentag forsøget med tre værdier af elevationen, så der i alt fremkommer 12 sæt målinger.
Beregn i hvert tilfælde  samt energitabet i %.
Er energien bevaret?

Udregning

Vi vil gerne udregne kuglens kinetiske energi i rotation for formlen for den lyder:

For at vide det skal vi først vide v²

Nu indsætter vi så tallene:

g= 9,82 kg/N

h= 0,44 meter

Materialeliste:

Det er det samme som før bare med en kugle og så står det også højere.

Højden på det frie fald: 75,5cm

Kugle

diameter: 20mm

vægt: 64g

Rampe

 5 meter

 50 cm høj – dybden i røret (6cm) = 44cm + 75,5cm = 119,5cm

 vinkel = ukendt½

-75,5cm frit fald

Metode:

1)      Opstil en rampe med en hældning på et bord

2)      Læg papir på gulvet, der hvor det formodes kuglen vil ramme

3)      Slip kuglen på rampen og lad den rulle ned på gulvet

4)      Der hvor kuglen rammer papiret vil den lavet et lille mærke

5)      Mål afstanden kuglen har trillet fra hvor den landende

Resultater:

Gennemløb nr.	Længde i cm
1	75,5
2	77,5
3	81
4	81,5
5	82
6	82,5
7	83
8	84,5
9	85
10	85
11	76
12	78,5
13	78
14	78,5
15	79,5
16	81
17	79,5
18	83,5
19	83,5
20	83,5