Eksempel
Integrere → f(x)=x^2+4
(=)
Differentiere → f1(x)= 2x
2x*dx = x^2 +k x2+k= Integrationskonstanten (kan bestemmes hvis du har et punkt på
grafen af stamfunktionen
Udtales ”integral af 2x*dx”
f(x)=x2+4 er en stamfunktion til f ´(x)
Samfunktionen angives med et stort K
f(x)=2x → F(x) = x^2+k
Man kan efter regne om resultatet er rigtigt ved at differentiere igen.
Kaldes også integrationsprøven
F´ (x)= f(x)
Udregning på lommeregner f(x)=x
Klik F3 CALC
2 Integrate
ς (x, x)
ς x δ x → x2/2
F(x)=x2/2+k
f(x)=3x2 F(x)=x3+k
Regneregler
f(x) | F(x)= f(x) dx |
k k^n Sin x Cos x Tank x (Sin x)^2 (Cos x)^2 1+(Tan x)^2=1/(Cos x)^2 | k*x x^n+1/n+1 -cos x sin x -Ln l cos x l 0,5(x-sin x cos x) 0,5(x+sin x cos x) tan x |
ς u (x) + v(x) dx=ς u (x) dx + ς v (x) dx
ς u (x) - v(x) dx=ς u (x) dx - ς v (x) dx
a^ -n = 1/a^n
n^Kradratruden(a^p) = a